飞行理论图解 · 飞行性能

爬升与下降性能图解

爬升角 · 爬升率 · 升限 · 滑翔

向上爬,靠的是剩余拉力与剩余功率
剩余功率降到零,就是升限

sinγ=(T−D)/W · 快升速度=最小阻力速度 · 实用升限 500/100 ft/min

爬升与下降是同一条性能曲线的两面:爬升看剩余拉力(决定爬升角)与剩余功率(决定爬升率),下降看阻力与重力的分工;升限是剩余功率耗尽的高度,滑翔比把升阻比变成能飞多远。本页 6 个 stage 覆盖考纲「爬升」「下降」「上升角和陡升速度」「上升率和快升速度」「上升时间和升限」五节。

01 稳定爬升的受力

sinγ = (T − D) / W

左 · 稳定爬升受力 水平参考线 爬升轨迹 γ 爬升角 T(拉力) D(阻力) W(重力) L(升力) 稳定爬升:T = D + W·sinγ 右 · 重力分解 轨迹方向 W W·sinγ W·cosγ L = W·cosγ D T = D + W·sinγ · L = W·cosγ
爬升角
爬升轨迹与水平面的夹角
爬升梯度
爬升高度与前进水平距离之比
稳定爬升
升力只托住重力的垂直分量 L = W·cosγ
剩余拉力
剩余拉力 T − D 用来克服重力的向后分量 W·sinγ
术语含义
爬升角 γ爬升轨迹与水平面的夹角
爬升梯度爬升高度 ÷ 前进水平距离
爬升率 Vy爬升速度的垂直分量
下降角下降轨迹与水平面的夹角
下降率下降速度的垂直分量
下降梯度下降高度 ÷ 下降水平距离
滑翔比 η下滑距离 ÷ 下滑高度

02 爬升角与陡升速度 Vx

sinγ = ΔT / W

可用拉力 vs 需用拉力(随速度变化) 速度 V 拉力 第二范围 带杆上升角反而减小 剩余拉力 ΔT 剩余拉力最大 → 爬升角最大 Vx = 陡升速度 Vx 可用拉力 需用拉力 风与气流对爬升角的影响 顺风 γ 变小 逆风 γ 变大 上升气流 γ 变大 下沉气流 γ 变小
公式
爬升角 sinγ = (T − D) / W = ΔT / W(剩余拉力与重力之比)
陡升速度
Vx = 能获得最大爬升角的速度(陡升速度)
满油门
以最小功率速度上升,剩余拉力最大、上升角最大 → 陡升速度 = 最小功率速度
带杆(高速)
大于最小功率速度时带杆:速度减、剩余拉力增、上升角增
第二范围
小于最小功率速度(第二范围)带杆,上升角反而减小,通常不在这里上升
重量
重量增 → 最大剩余拉力减 → 最大爬升角和爬升梯度减小
高度/气温
高度增、气温增 → 密度减 → 可用拉力下移 → 最大爬升角和爬升梯度减小
顺/逆风
顺风使地速增、爬升角减,逆风相反
升降气流
上升气流使爬升角增,下沉气流使减
坡度
坡度增大 → 阻力增大 → 爬升性能下降、爬升角减小
用途
Vx 在相同水平距离内增高度最多

03 爬升率与快升速度 Vy

Vy = V·sinγ = V·ΔT/W

可用功率 vs 需用功率(随速度变化) 速度 V 功率 剩余功率 ΔP 剩余功率最大 → 爬升率最大 Vy = 快升速度 Vy 可用功率 需用功率 速度矢量分解 V(爬升速度) 爬升率 Vy = V·sinγ 地面前进分量 = V·cosγ γ Vy = V·sinγ = V·ΔT/W 水平气流 不影响爬升率 上升气流 使增 下沉气流 使减
爬升率
爬升率 = 爬升速度的垂直分量
公式
爬升率 Vy = V·sinγ = V·ΔT/W
最大爬升率
剩余功率最大时爬升率最大
快升速度
Vy = 获得最大上升率的速度
满油门
螺旋桨飞机以最小阻力速度上升,剩余功率最大、上升率最大 → 快升速度 = 最小阻力速度
重量
重量增 → 剩余功率减 → 最大爬升率减小
高度/气温
高度增、气温增 → 密度减 → 可用功率降 → 最大爬升率减小
理论升限
最大爬升率为零对应理论升限
气流
水平气流不影响爬升率,上升气流使它增,下沉气流使它减
用途
Vy 在相同时间内增高度最多

04 上升时间与升限

理论升限 = 最大爬升率 0 · 实用升限 500/100 ft/min

最大爬升率随高度减小 → 升限 最大爬升率 →(ft/min) 高度 → 0 500 1000 1500 实用升限(喷气式 500ft/min) 实用升限(活塞式 100ft/min) 理论升限:最大爬升率 = 0 爬升率随高度升高而减小 上升时间:高度 = 上升率 × 时间 上升率 R = 500 ft/min 时间 t = 4 min 高度 H = 2000 ft × = 示意数字,仅演示算法 H = R × t = 500 × 4 = 2000 ft
上升时间
以某一上升率升到预定高度所需的时间
手册计算
手册的上升时间按最大上升率计算
判断
到同一高度越快,上升性能越好
随高度
高度越高,剩余功率越小,上升角和上升率都随之减小
理论升限
最大上升率降到零的高度,此时只能用有利速度保持平飞
实用升限 HS
喷气式取最大上升率 500ft/min 的高度,活塞式取 100ft/min 的高度
重量
重量增大,升限降低
项目定义标志爬升率喷气式活塞式
理论升限最大上升率降到零的高度,只能用有利速度保持平飞0 ft/min
实用升限按给定最小上升率定义的升限(标志爬升率见右两列)500 ft/min100 ft/min

05 正拉力下降

tanγ = (D − T) / L ≈ (D − T) / W

左 · 正拉力下降受力 水平参考线 下降轨迹 γ 下降角 T(油门收起) W·sinγ D(阻力) W(重力) L(升力) tanγ = (D − T) / L ≈ (D − T) / W W·sinγ 与 T 同向,共同克服 D 右 · 下滑三角形 下滑轨迹 H(高度) R(下滑距离) γ R = H / tanγ 重量增 下降角、速度、下降率都增 下滑距离缩短 高度 / 温度增 密度减 → 可用拉力减 下降角增 · 下滑率增 顺风 / 逆风 顺风:下降角减 · 距离增 逆风:下降角增 · 距离减 上升 / 下沉气流 上升气流:角与率都减 · 距离增 下沉气流:相反
公式
正拉力下降 tanγ = (D − T) / L ≈ (D − T) / W
下滑距离
R = H / tanγ
下降率
下降率 = 下降速度的垂直分量,Vy = V·sinγ = V·(D − T)/W
下降梯度
下降高度与下降水平距离的比值
重量
重量增 → 下降角、速度、下降率都增,距离缩短
高度/温度
高度、温度增 → 密度减 → 可用拉力减 → 下降角增,下滑率增
顺/逆风
只影响下降角、不影响下降率:顺风下降角减、距离增;逆风下降角增、距离减
升降气流
同时影响下降角和下降率:上升气流下降角、下降率都减、距离增;下沉气流相反

06 零拉力下滑与滑翔

tanγ = 1/K · R = η·H

左 · 零拉力下滑受力(无 T) 水平参考线 下滑轨迹 γ 下降角 D = W·sinγ L = W·cosγ W(重力) W·cosγ W·sinγ 零拉力:L = W·cosγ · D = W·sinγ 右 · 滑翔三角形 下滑轨迹 H(下滑高度) R(下滑距离) γ R = η·H tanγ = 1/K 升阻比 K 随速度变化 速度 V 升阻比 K 最佳滑翔速度 = 最大升阻比处 偏离该速度阻力都增大 偏离该速度阻力都增大
公式
零拉力下滑 tanγ = 1/K
滑翔比
η = 下滑距离 / 下滑高度R = η·H
最佳滑翔
无风零拉力时升阻比 K = 滑翔比 η,此时为最佳滑翔速度
偏离
偏离该速度阻力都增大
下降率
零拉力下降率 Vy = V·sinγ = V·(D/W) = V/K
重量
重量增,下降角、距离不变,但下滑速度、下滑率增
高度/温度
高度、温度增,密度减,同表速下滑角不变,真空速增、下滑率增

注 · 应急下降(考纲 7.5.1 / 7.10.1)与本页性能下滑不同:座舱增压失效先处置增压、无法恢复才应急下降;动作不得粗猛,先快速戴氧气面罩;紧急改变高度层时向飞行方向右转 30°、沿此航向飞 20 公里,再左转平行原航线上升/下降到新高度层。