飞行理论图解 · 飞行原理

阻力图解

废阻力 · 诱导阻力 · 总阻力

飞行的代价分两笔
一笔是蹭空气,一笔是托起自己

废阻力 ∝ V² · 诱导阻力 ∝ 1/V²

阻力是与相对气流平行的空气动力分量:废阻力跟升力无关,越飞越快它越大;诱导阻力是升力的副产物,越飞越快它越小。两者一升一降,总阻力在某个速度上取到最小值。这一页从力的分解讲起,看清每一笔阻力长什么样、怎么随速度此消彼长,以及贴近地面时它们如何一起变卦。

01 阻力是什么:一个力的两个分量

总空气动力 R → 升力 L + 阻力 D

相对气流 → 机翼剖面 · 相对气流从左向右 α 迎角 升力 L 垂直于相对气流 阻力 D · 平行于相对气流 总空气动力 R 阻力公式 D = ½ρV²S·CD ρ 密度 · V 速度 · S 机翼面积 · CD 阻力系数 阻力与阻力系数、飞行动压、机翼面积成正比 低速流动中,阻力与密度、速度、迎角、机翼面积有关 阻力家族 总阻力 废阻力(与升力无关) 摩擦阻力 压差阻力 干扰阻力 合称:零升阻力 · 寄生阻力 诱导阻力 升致阻力 升力的副产物 翼尖涡 → 下洗流 → 升力向后倾斜 详见 03
阻力
相对气流平行的空气动力分量;空气动力=空气对飞机施加的反作用力
分解
总空气动力 R → 垂直于相对气流=升力 L;平行于相对气流=阻力 D
公式
D=½ρV²S·CD:与阻力系数、飞行动压、机翼面积成正比
废阻力
与升力无关:摩擦阻力+压差阻力+干扰阻力,合称零升阻力(寄生阻力)
诱导阻力
升致阻力——升力的副产物
低速流动
阻力与密度、速度、迎角、机翼面积有关;无黏性、不可压且构型不变时,阻力系数只随迎角变

注 · 记分解的口诀:升力垂直、阻力平行,两条分量正交,总空气动力 R 是合力。阻力公式里的"飞行动压"就是 ½ρV²——速度一上来,动压按平方涨。

02 废阻力三种:摩擦 · 压差 · 干扰

与升力无关 · 合称零升阻力

① 摩擦阻力 表面黏性 · 与升力无关 层流 紊流 紊流附面层 > 层流附面层 表面积越大 · 越粗糙 · 翼型越厚 迎角越大 → 摩擦阻力越大 ② 压差阻力 前后压力差 · 尾流涡区 + + + 低压涡流区 前缘高压 + 后缘低压涡流区 → 压力差 → 向后阻力 流线化前后缘 · 减小迎风面积 ③ 干扰阻力 部件接合处 · 气流互相干扰 未整流 整流 各部件气流相互干扰 → 产生额外阻力 整流:平滑结合部位 · 避免流管剧变
摩擦阻力
表面积越大、表面越粗糙、翼型越厚、迎角越大 → 摩擦阻力越大;紊流附面层 > 层流附面层
压差阻力
前缘高压与后缘低压涡流区形成压力差 → 产生与运动方向相反的阻力;应尽量流线化前后缘、减小迎风面积
压差·迎角
迎角越大,后缘分离越严重、涡流区前移,压差阻力增大;应避免接近失速区
干扰阻力
各部件气流相互干扰产生的额外阻力;减小靠整流——平滑结合部位、避免流管截面积剧变
合称
三者都与升力无关,合称零升阻力(寄生阻力)

注 · 三兄弟都属于"蹭空气"那一笔:摩擦看表面、压差看前后压力、干扰看接缝。干扰阻力常与整流罩一起考——整流不是减少零件,是减少气流在接缝处的互相打架。

03 翼尖涡与诱导阻力:升力付的利息

下洗流 · 升力后倾 · 向后分量

① 翼尖涡成因 前视图 · 翼尖处气流翻卷 上翼面 压强小(低压) 下翼面 压强大(高压) 翼尖涡 下翼面压强大 · 上翼面压强小 气流从翼尖流向上翼面 → 涡流 翼梢小翼可减小翼尖涡(见 ③) ② 诱导阻力机理 下洗流 → 升力向后倾斜 原升力 L(垂直) 有效升力 Leff 诱导阻力 Di 下洗流(后缘) 翼尖涡 → 下洗流 → 升力向后倾斜 向后分量即诱导阻力(升致阻力) 下洗角越小 → 诱导阻力越小 ③ 翼梢小翼 减小翼尖涡 翼梢小翼 翼尖涡减弱 减小翼尖涡 → 诱导阻力减小 见 06 减阻设计
成因
下翼面压强大、上翼面压强小 → 气流从翼尖流向上翼面,形成翼尖涡
机理
翼尖涡形成下洗流 → 升力向后倾斜 → 向后分量即诱导阻力(升致阻力)
平面形状
椭圆形机翼诱导阻力最小,越接近椭圆越小
展弦比
越大,机翼越细长,诱导阻力越小
重量
重力越大 → 所需升力越大 → 翼尖涡越强 → 诱导阻力越大
速度
平飞时诱导阻力与速度的平方成反比
翼梢小翼
可减小翼尖涡 → 减小诱导阻力

注 · 诱导阻力是"升力付的利息":没有升力就没有翼尖涡,也就没有诱导阻力。减它的两条路——平面形状接近椭圆、展弦比做大。

04 总阻力曲线:两笔账的此消彼长

D0 ∝ V² · Di ∝ 1/V² · 最小总阻力

速度 V → 阻力 D 最小阻力速度 Di = D0 废阻力 D0 ∝ V² 不随重量变化 诱导阻力 Di ∝ 1/V² 重量增大 → 曲线上移(虚线) 总阻力 D = D0 + Di 随速度先减小后增大 诱导阻力与废阻力相等时,总阻力最小 —— 交点正下方即最小阻力速度
废阻力
与速度平方成正比,不随重量变化
诱导阻力
与速度平方成反比,且随重量增大而增大
总阻力
总阻力=零升阻力+诱导阻力;随速度先减小后增大
最小值
诱导阻力与废阻力相等时,总阻力最小(对应最小阻力速度)

注 · 记曲线的"十字":废阻力向右上长、诱导阻力向右下掉,两条线交点正下方就是总阻力谷底。重量增加只抬诱导阻力和总阻力这一族曲线,废阻力原地不动。

05 地面效应:低空的免费午餐

约一个翼展高度 · 升阻与力矩一起变

地面效应示意 · 贴地飞行 相对气流 地面效应区 范围约一个翼展高度 翼展高度 下洗流被地面抑制 四格影响 · 地面效应让什么变了 对升力系数 上下翼面压强差增大 升力系数增大 较小迎角下易失速 对阻力系数 下洗流减小 · 下洗角变小 诱导阻力减小 阻力系数减小 对临界迎角 地面效应区内 临界迎角减小 俯仰力矩 下洗角减小 → 平尾有效迎角减小 出现附加低头力矩 起飞 · 脱离地面效应 ① 地面效应区内 · 诱导阻力小 ② 脱离后:诱导阻力急增 · 升力系数降低 处置:增推力 · 增迎角维持升力 着陆 · 像浮在气垫上 气垫 贴地像浮在气垫上 · 升力系数增大 需更小迎角产生同样升力 拉平着陆期间通常减小功率
定义
贴近地面时气流受地面影响,空气动力和力矩发生变化;范围约一个翼展高度
升力系数
上下翼面压强差增大 → 升力系数增大;较小迎角下易失速
阻力系数
下洗流减小、下洗角变小 → 诱导阻力减小 → 阻力系数减小
临界迎角
地面效应区内临界迎角减小
俯仰力矩
下洗角减小 → 平尾有效迎角减小 → 出现附加低头力矩
起飞
脱离地面效应后诱导阻力急增、升力系数降低 → 增推力、增迎角维持升力
着陆
贴地像浮在气垫上 → 更小迎角产生同样升力;拉平着陆期间通常减小功率

注 · 地面效应是"低空的免费午餐":诱导阻力变小、升力变大,但临界迎角也变小。起飞离地时要准备好它突然撤走,着陆拉平时要准备好它还在托着你。

06 减阻设计:对症下药四招

流线化 · 整流 · 翼梢小翼 · 展弦比

① 流线化 → 减小压差阻力 钝体 · 尾流涡 流线体 · 平滑 前后缘流线化 减小迎风面积 压差阻力减小 ② 整流 → 减小干扰阻力 整流 未整流 平滑结合部位 避免流管截面积剧变 干扰阻力减小 ③ 翼梢小翼 → 减小诱导阻力 翼梢小翼 翼尖涡减弱 减小翼尖涡 → 诱导阻力减小 ④ 高展弦比 椭圆平面 · 诱导阻力小 小展弦比 · 大 大展弦比 · 小 椭圆平面 · 最小 展弦比越大 · 越接近椭圆 诱导阻力越小
流线化
前后缘流线化、减小迎风面积 → 减小压差阻力
整流
平滑结合部位、避免流管截面积剧变 → 减小干扰阻力
翼梢小翼
减小翼尖涡 → 减小诱导阻力
高展弦比 / 椭圆
展弦比越大、越接近椭圆平面 → 诱导阻力越小

注 · 减阻没有万能药:流线化打压差、整流打干扰、翼梢小翼与展弦比打诱导——对上 02/03 的分类才不会用错药。失速机理见本站《失速图解》。